2013年 第1期
2013, (1): 1-6.
摘要
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摘要:
给出了两个伴随最小实根不小于\,$-$4\,的图伴随等价的一个充分必要条件. 据此, 也给出了这些图的补图色等价的一个充分必要条件.
给出了两个伴随最小实根不小于\,$-$4\,的图伴随等价的一个充分必要条件. 据此, 也给出了这些图的补图色等价的一个充分必要条件.
2013, (1): 7-10, 23.
摘要:
通过度再分配的方法研究嵌入到曲面上图的线性荫度. 给定较大亏格曲面\,$\Sigma$\,上嵌入图\,$G$, 如果最大度\, $\Delta(G)\geq (\sqrt{45-45\varepsilon}+10)$\,且不含\,4-圈, 则其线性荫度为\,$\lceil \frac{\Delta}{2}\rceil$, 其中若\,$\Sigma$\, 是亏格为\,$h(h1)$\,的可定向曲面时 $\varepsilon=2-2h$, 若\, $\Sigma$\,是亏格为\,$k(k2)$\,的不可定向曲面时 $\varepsilon=2-k$. 改进了吴建良的结果, 作为应用证明了边数较少图的线形荫度.
通过度再分配的方法研究嵌入到曲面上图的线性荫度. 给定较大亏格曲面\,$\Sigma$\,上嵌入图\,$G$, 如果最大度\, $\Delta(G)\geq (\sqrt{45-45\varepsilon}+10)$\,且不含\,4-圈, 则其线性荫度为\,$\lceil \frac{\Delta}{2}\rceil$, 其中若\,$\Sigma$\, 是亏格为\,$h(h1)$\,的可定向曲面时 $\varepsilon=2-2h$, 若\, $\Sigma$\,是亏格为\,$k(k2)$\,的不可定向曲面时 $\varepsilon=2-k$. 改进了吴建良的结果, 作为应用证明了边数较少图的线形荫度.
2013, (1): 11-16.
摘要:
证明一个\,$n$\,阶简单\,$2$-连通平面图\,$G$\,中至多有\,$O(n^{2})$\,个最短圈\,(即存在绝对常数\,$c0$\,使得\,$G$\,中至多有\,$cn^2$\,个最短圈), 且该界就\,$n$\,的量级来讲是最好可能的, $K_{n-2,2}$\,表明了\,$n^2$\,是可以达到的量级.
证明一个\,$n$\,阶简单\,$2$-连通平面图\,$G$\,中至多有\,$O(n^{2})$\,个最短圈\,(即存在绝对常数\,$c0$\,使得\,$G$\,中至多有\,$cn^2$\,个最短圈), 且该界就\,$n$\,的量级来讲是最好可能的, $K_{n-2,2}$\,表明了\,$n^2$\,是可以达到的量级.
2013, (1): 24-29, 53.
摘要:
证明了, 在一般线性模型中, 未知参数在二次损失下的贝叶斯线性无偏估计也是矩阵损失下的贝叶斯线性无偏估计. 讨论了贝叶斯线性无偏估计关于误差分布的稳健性, 给出了未知参数的贝叶斯线性无偏估计是最优估计的充分必要条件.
证明了, 在一般线性模型中, 未知参数在二次损失下的贝叶斯线性无偏估计也是矩阵损失下的贝叶斯线性无偏估计. 讨论了贝叶斯线性无偏估计关于误差分布的稳健性, 给出了未知参数的贝叶斯线性无偏估计是最优估计的充分必要条件.
2013, (1): 30-40.
摘要:
首先, 给出了平衡损失函数下信度保费估计与二次损失函数下的信度保费估计的关系; 然后, 给出了在平衡损失函数下具有风险相依的回归信度保费表达式; 并讨论了平衡损失函数下, 目标估计为特殊情况的回归信度保费和风险等相关; 以及具有共同效应时, 二种回归信度保费表达式.
首先, 给出了平衡损失函数下信度保费估计与二次损失函数下的信度保费估计的关系; 然后, 给出了在平衡损失函数下具有风险相依的回归信度保费表达式; 并讨论了平衡损失函数下, 目标估计为特殊情况的回归信度保费和风险等相关; 以及具有共同效应时, 二种回归信度保费表达式.
2013, (1): 41-46, 75.
摘要:
研究一致凸\,Banach\,空间中两族集值渐近非扩张映射的公共不动点逼近问题. 构造关于两族集值渐近非扩张映射的有限步迭代序列; 在适当条件下, 证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理; 改进和推广了一些相关文献的结果.
研究一致凸\,Banach\,空间中两族集值渐近非扩张映射的公共不动点逼近问题. 构造关于两族集值渐近非扩张映射的有限步迭代序列; 在适当条件下, 证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理; 改进和推广了一些相关文献的结果.
2013, (1): 47-53.
摘要:
根据韩茂安等所得到的计算非光滑\,Li\'{e}nard\,系统的焦点量的方法, 应用\,maple\,程序, 给出一些较一般的非光滑\,Li\'{e}nard\,系统从原点处分支出的极限环数目.
根据韩茂安等所得到的计算非光滑\,Li\'{e}nard\,系统的焦点量的方法, 应用\,maple\,程序, 给出一些较一般的非光滑\,Li\'{e}nard\,系统从原点处分支出的极限环数目.
2013, (1): 54-60, 75.
摘要:
设\,$\F$\,为区域\,$D$\,上的亚纯函数族, $a$\,和\,$b$\,都是不为零的两个有穷复数($\frac{a}{b}$\,不是正整数), 若每个\,$f \in \F$, $f(z) = a \Rightarrow f^{(k)}(z) = a$, 且\,$f - a$\,的零点重级至少为\,$k$, 当\,$f^{(k)}(z) = b$\,时有\,$|f(z) - a| \geq \varepsilon$, 其中\,$\varepsilon$\,为正数. 则\,$\F$\,在区域\,$D$\,内正规.
设\,$\F$\,为区域\,$D$\,上的亚纯函数族, $a$\,和\,$b$\,都是不为零的两个有穷复数($\frac{a}{b}$\,不是正整数), 若每个\,$f \in \F$, $f(z) = a \Rightarrow f^{(k)}(z) = a$, 且\,$f - a$\,的零点重级至少为\,$k$, 当\,$f^{(k)}(z) = b$\,时有\,$|f(z) - a| \geq \varepsilon$, 其中\,$\varepsilon$\,为正数. 则\,$\F$\,在区域\,$D$\,内正规.
2013, (1): 61-75.
摘要:
仿射~Weyl~群\,$(\widetilde{C}_4,\,S)$\,可被看成仿射\,Weyl\,群\,$(\widetilde{A}_7,\,\widetilde{S})$~在某个群自同构\,$\alpha$\,下的不动点集合. 记\,$\widetilde{l}:\widetilde{A}_7\longrightarrow \mathbf{\mathbf{N}}$\,是仿射\,Weyl\,群\,$\widetilde{A}_7$\,上的长度函数. 则\,$\widetilde{l}$\,在\,$\widetilde{C}_4$\,上的限制为\,$\widetilde{C}_4$\,的权函数记作\,$L$. 本文给出带权\,Coxeter\,群\,$(\widetilde{C}_4,\,L)$\,的胞腔分解.
仿射~Weyl~群\,$(\widetilde{C}_4,\,S)$\,可被看成仿射\,Weyl\,群\,$(\widetilde{A}_7,\,\widetilde{S})$~在某个群自同构\,$\alpha$\,下的不动点集合. 记\,$\widetilde{l}:\widetilde{A}_7\longrightarrow \mathbf{\mathbf{N}}$\,是仿射\,Weyl\,群\,$\widetilde{A}_7$\,上的长度函数. 则\,$\widetilde{l}$\,在\,$\widetilde{C}_4$\,上的限制为\,$\widetilde{C}_4$\,的权函数记作\,$L$. 本文给出带权\,Coxeter\,群\,$(\widetilde{C}_4,\,L)$\,的胞腔分解.
2013, (1): 76-90.
摘要:
首先通过计算机编程找出~$E_{6}$~型~Weyl~群左胞腔的所有极短元, 利用这些极短元证明了~$E_6$~型~Weyl~群的所有左胞腔都是左连通的, 从而证明了~Lusztig~关于左胞腔左连通性的一个猜想在~$E_6$~型~Weyl~群中是成立的.
首先通过计算机编程找出~$E_{6}$~型~Weyl~群左胞腔的所有极短元, 利用这些极短元证明了~$E_6$~型~Weyl~群的所有左胞腔都是左连通的, 从而证明了~Lusztig~关于左胞腔左连通性的一个猜想在~$E_6$~型~Weyl~群中是成立的.
2013, (1): 91-103, 114.
摘要:
仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$) 在某个群同构~$\alpha$~(其中~$\alpha(\widetilde{S}) = \widetilde{S}$)~下的固定点集合 能被看作是仿射~Weyl~群~($\widetilde{C}_n,S$). 那么加权的~Coxeter~群\ ($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)的左和双边胞腔($\widetilde{\ell}$ 是仿射~Weyl~群~$\widetilde{A}_{2n}$~的长度函数), 就能通过研究仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$) 在群同构~$\alpha$~下的固定点集合而给出一个清晰的划分. 因此给出了加权的~Coxeter~群~($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$) 对应于划分\ $\textbf{k}\textbf{1}^{\textbf{2n+1-k}}$~和~$(2n-1,2)$ 的所有左胞腔的清晰刻画, 这里对所有的~$1\leqslant k \leqslant 2n+1$.
仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$) 在某个群同构~$\alpha$~(其中~$\alpha(\widetilde{S}) = \widetilde{S}$)~下的固定点集合 能被看作是仿射~Weyl~群~($\widetilde{C}_n,S$). 那么加权的~Coxeter~群\ ($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)的左和双边胞腔($\widetilde{\ell}$ 是仿射~Weyl~群~$\widetilde{A}_{2n}$~的长度函数), 就能通过研究仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$) 在群同构~$\alpha$~下的固定点集合而给出一个清晰的划分. 因此给出了加权的~Coxeter~群~($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$) 对应于划分\ $\textbf{k}\textbf{1}^{\textbf{2n+1-k}}$~和~$(2n-1,2)$ 的所有左胞腔的清晰刻画, 这里对所有的~$1\leqslant k \leqslant 2n+1$.
2013, (1): 104-114.
摘要:
给出~$ C^{\ast}$-代数迹极限的等价形式, 从正元的角度提出强无限~$ C^{\ast}$-代数的概念. 研究了强无限~$C^{\ast}$-代数与纯无限~$ C^{\ast}$-代数之间的基本关系, 具有SP-性质的强无限~$ C^{\ast}$-代数的迹极限为强无限的. 对于实秩零的~$ C^{\ast}$-代数~$\mathcal{A}$~而言, 若闭双边理想~$\mathcal{I}$~及商代数~$\mathcal{A/I }$~为强无限的, 则~$\mathcal{A}$~为强无限的. 具有SP-性质的强无限~$C^{\ast}$-代数的非零的闭双边理想为强无限的. 一个强无限~$ C^{\ast}$-代数的有限直和仍然是强无限的.
给出~$ C^{\ast}$-代数迹极限的等价形式, 从正元的角度提出强无限~$ C^{\ast}$-代数的概念. 研究了强无限~$C^{\ast}$-代数与纯无限~$ C^{\ast}$-代数之间的基本关系, 具有SP-性质的强无限~$ C^{\ast}$-代数的迹极限为强无限的. 对于实秩零的~$ C^{\ast}$-代数~$\mathcal{A}$~而言, 若闭双边理想~$\mathcal{I}$~及商代数~$\mathcal{A/I }$~为强无限的, 则~$\mathcal{A}$~为强无限的. 具有SP-性质的强无限~$C^{\ast}$-代数的非零的闭双边理想为强无限的. 一个强无限~$ C^{\ast}$-代数的有限直和仍然是强无限的.
2013, (1): 115-120.
摘要:
首先利用高频感应加热熔融拉丝法制备了Fe73.0Cu1.0Nb2.0Si13.5B9.0玻璃包裹非晶丝;然后在氮气保护下480~650 ℃之间退火0.5 h; 最后利用化学镀方法在570 ℃退火的玻璃包裹丝上沉积了一层铜，构成复合结构丝.利用扫描电镜测量了材料的几何尺寸，研究了玻璃包裹丝退火前后及复合结构丝的巨磁阻抗效应.结果表明，材料的软磁特性改善提高了材料的磁阻抗比，铜层与磁性层之间的电磁相互作用也影响磁阻抗比.
首先利用高频感应加热熔融拉丝法制备了Fe73.0Cu1.0Nb2.0Si13.5B9.0玻璃包裹非晶丝;然后在氮气保护下480~650 ℃之间退火0.5 h; 最后利用化学镀方法在570 ℃退火的玻璃包裹丝上沉积了一层铜，构成复合结构丝.利用扫描电镜测量了材料的几何尺寸，研究了玻璃包裹丝退火前后及复合结构丝的巨磁阻抗效应.结果表明，材料的软磁特性改善提高了材料的磁阻抗比，铜层与磁性层之间的电磁相互作用也影响磁阻抗比.
2013, (1): 121-127, 138.
摘要:
采用原位乳液聚合法制备了甲基丙烯酸甲酯-苯乙烯共聚物/多壁碳纳米管(P(MMA-St)/MWNTs)复合材料，并研究了热温改性对其复合材料电学性能的影响.结果表明，P(MMA-St)/MWNTs复合材料在200 ℃热处理1 h后，处于阈值中的复合材料电导率提高了两个数量级.用FTIR、XPS和XRD等手段探究了复合材料结构、相互作用与性能之间的关系.热处理使PMMA分子中部分酯或酸间脱去小分子形成酸酐结构，复合材料的共轭程度增大，增强了共聚物与碳纳米管之间的相互作用，提高了复合材料的电导率.
采用原位乳液聚合法制备了甲基丙烯酸甲酯-苯乙烯共聚物/多壁碳纳米管(P(MMA-St)/MWNTs)复合材料，并研究了热温改性对其复合材料电学性能的影响.结果表明，P(MMA-St)/MWNTs复合材料在200 ℃热处理1 h后，处于阈值中的复合材料电导率提高了两个数量级.用FTIR、XPS和XRD等手段探究了复合材料结构、相互作用与性能之间的关系.热处理使PMMA分子中部分酯或酸间脱去小分子形成酸酐结构，复合材料的共轭程度增大，增强了共聚物与碳纳米管之间的相互作用，提高了复合材料的电导率.
2013, (1): 128-138.
摘要:
发展了毛细管电泳安培检测方法，并将这一联用技术应用于苯酚、2,4-二氯苯酚、对硝基苯酚和邻、间、对甲酚的同时分离检测中.考察了氧化还原电位、缓冲溶液酸度、盐度、分离驱动电压及进样时间等因素对分析检测的影响.在优化实验条件下，以Na2HPO4-NaOH（pH 11.38）为缓冲体系，6种酚类物质能够在25 min内实现基线分离，氧化还原电位0.78 V (versus SCE) 下可以定量检测（三电极体系为：直径为300 m的碳圆盘电极、饱和甘汞电极及铂电极）.实验结果表明，其线性达3个数量级(S/N=3)，检测限达10-7mol/L. 本文还尝试把该方法应用于两个实际工业污水的酚类污染物的检测，其回收率为94.0%～107.0%，结果令人满意.因此，该方法可为政府及企业环境检测部门提供一种快速、准确、低廉、无污染、重现性高的质量控制方法.
发展了毛细管电泳安培检测方法，并将这一联用技术应用于苯酚、2,4-二氯苯酚、对硝基苯酚和邻、间、对甲酚的同时分离检测中.考察了氧化还原电位、缓冲溶液酸度、盐度、分离驱动电压及进样时间等因素对分析检测的影响.在优化实验条件下，以Na2HPO4-NaOH（pH 11.38）为缓冲体系，6种酚类物质能够在25 min内实现基线分离，氧化还原电位0.78 V (versus SCE) 下可以定量检测（三电极体系为：直径为300 m的碳圆盘电极、饱和甘汞电极及铂电极）.实验结果表明，其线性达3个数量级(S/N=3)，检测限达10-7mol/L. 本文还尝试把该方法应用于两个实际工业污水的酚类污染物的检测，其回收率为94.0%～107.0%，结果令人满意.因此，该方法可为政府及企业环境检测部门提供一种快速、准确、低廉、无污染、重现性高的质量控制方法.
2013, (1): 139-144.
摘要:
记载了中国及上海新记录外来植物凯氏草属，上海新记录植物戟叶凯氏草、合被苋、白蔹、杜衡、多花水苋菜、山东披碱草、无瓣蔊菜、圆齿碎米荠、地锦苗、落葵及马松子等11种.
记载了中国及上海新记录外来植物凯氏草属，上海新记录植物戟叶凯氏草、合被苋、白蔹、杜衡、多花水苋菜、山东披碱草、无瓣蔊菜、圆齿碎米荠、地锦苗、落葵及马松子等11种.