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自正则部分和精确渐近性的一般结果

陆振刚 姜玉秋

陆振刚, 姜玉秋. 自正则部分和精确渐近性的一般结果[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2013, (2): 146-153, 159.
引用本文: 陆振刚, 姜玉秋. 自正则部分和精确渐近性的一般结果[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2013, (2): 146-153, 159.
LU Zhen-gang, JIANG Yu-qiu. General result on precise asymptotics for self-normalized sums[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2013, (2): 146-153, 159.
Citation: LU Zhen-gang, JIANG Yu-qiu. General result on precise asymptotics for self-normalized sums[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2013, (2): 146-153, 159.

自正则部分和精确渐近性的一般结果

详细信息
  • 中图分类号: O211.4

General result on precise asymptotics for self-normalized sums

  • 摘要: 设一零均值非退化、属于正态吸引域的独立同分布随机变量序列, 利用独立序列的弱收敛定理和尾概率不等式, 对于更为广泛的边界函数, 证明了其自正则部分和精确渐近性的一般结果, 揭示了 拟权函数、边界函数、收敛速度和极限值之间的关系, 改进并推广了已有的结果.
  • [1] {1}

    GIN\'{E} E, G${\rm \ddot{O}}$TZE F, MASON D M. When is the Student

    t-statistic asymptotically standard normal?[J]. {Ann Probab}, 1997,

    {25}(3): 1514-1531.
    {2}

    SHAO Q M. Self-normalized large deviations[J]. {Ann Probab}, 1997,

    {25}, 285-328.
    {3}

    JING, B Y, WANG Q Y, SHAO Q M. Self-normalized Cram${\rm

    \acute{e}}$r-type large deviations for independent random

    variables[J]. {Ann Probab}, 2003, {31}: 2167-2215.
    {4}

    CS${\rm \ddot{O}}$RG\H{O} M, SZYSZKOWICZ B, WANG Q Y.

    Darling-Erd${\rm \ddot{o}}$s theorem for self-normalized partial

    sums[J]. {Ann Probab}, 2003, { 31}: 676-692.
    {5}

    刘影,张勇,董志山. $\phi$混合序列自正则加权和的中心极限定理[J].

    吉林大学学报(理学版), 2008, {46(4)}: 643-648.


    {6}

    SP$\breve{A}$TARU A. Precise asymptotics in Spitzers Law of large

    numbers[J]. {J Theoret Probab}, 1999,{ 12}:  811-819.
    {7}

    GUT A, SP$\breve{A}$TARU A. Precise asymptotics in the {Baum-Katz}

    and Davis law of large numbers[J]. {J Math Anal Appl}, 2000, {248}:

    233-246.
    {8}

    成凤旸, 王岳宝. 独立与~NA~列部分和的精致渐近性~[J]. 数学学报, 2004,

    {47}(5): 965-972.


    {9}

    ZHAO Y X, TAO J X. Precise asymptotics in complete moment

    convergence for self-normalized sums[J]. {Comput Math Appl}, 2008,

    {56}(7): 1779-1786.
    {10}

    ZANG Q P. A limit theorem for the moment of self-normalized sums[J].

    {J Inequal Appl}, 2009, Art ID 957056, 10pp.
    {11}

    ZHANG Y,  YANG X Y, DONG Z S. A general law of precise asymptotics

    for the complete moment convergence[J]. {Chinese Annals of

    Mathematics Series B}, 2009, {30}(1): 77-90.
    {12}

    ZANG Q P. A general law of complete moment convergence for

    self-normalized sums[J]. {J Inequal Appl}, 2010, Art. ID 760735, 11

    pp.
    {13}

    ZANG Q P. A kind of complete moment convergence for self-normalized

    sums[J]. {Comput Math Appl}, 2010, {60}(6): 1803-1809.
    {14}

    GRIFFIN P S, KUELBS J. Some extensions of the LIL via

    self-normalized sums[J]. {Ann Probab}, 1991, {19}: 380-395.
    {15}

    HALL P, HEYDE C C. Martingale Limit Theory and Its Applications[M].

    New York: Academic Press, 1980.
    {16}

    TAN X L, YANG X Y. A general result on precise asymptotics for

    linear processes of positively associated sequences[J]. {Appl Math J

    Chinese Univ Ser B}, 2008, {23}(2): 190-196.
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-04-01
  • 修回日期:  2012-07-01
  • 刊出日期:  2013-03-25

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