一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换

华东师范大学学报(自然科学版)

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一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换

周甄川, 周振江

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周甄川, 周振江. 一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2007, (5): 54-61.

引用本文:

周甄川, 周振江. 一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2007, (5): 54-61.

ZHOU Zhen-chuan, ZHOU Zhen-jiang. 3×3 Matrix Spectral Problem and Its Darboux Transformation(Chinese)[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2007, (5): 54-61.

Citation:

ZHOU Zhen-chuan, ZHOU Zhen-jiang. 3×3 Matrix Spectral Problem and Its Darboux Transformation(Chinese)[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2007, (5): 54-61.

周甄川, 周振江. 一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2007, (5): 54-61.

引用本文:

周甄川, 周振江. 一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2007, (5): 54-61.

ZHOU Zhen-chuan, ZHOU Zhen-jiang. 3×3 Matrix Spectral Problem and Its Darboux Transformation(Chinese)[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2007, (5): 54-61.

Citation:

ZHOU Zhen-chuan, ZHOU Zhen-jiang. 3×3 Matrix Spectral Problem and Its Darboux Transformation(Chinese)[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2007, (5): 54-61.

一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换

周甄川^1,2,,
周振江^2,3

1.
黄山学院数学系, 安徽黄山 245041;
2.
华东师范大学计算机科学技术系, 上海 200062;
3.
南京人口管理干部学院信息科学系, 南京 210042

通讯作者:
周甄川

中图分类号: TN915.04
计量
- 文章访问数: 2852
- HTML全文浏览量: 5
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- 被引次数: 0
出版历程
- 收稿日期: 2006-06-21
- 修回日期: 2006-10-09
- 刊出日期: 2007-09-25

3×3 Matrix Spectral Problem and Its Darboux Transformation(Chinese)

ZHOU Zhen-chuan^{1,2
,},
ZHOU Zhen-jiang^2,3

1.
Department of Mathematics, Huangshan College, Huangshan Anhui 245041, China ;
2.
Department of Computer Science and Technology, East China Normal University , Shanghai 200062, China ;
3.
Department of Information Science, Nanjing College for Population Programme Management, Nanjing 210042, China

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Corresponding author: ZHOU Zhen-chuan

摘要: 构造了一个基于3×3 矩阵谱问题的 Lax 对, 求出了该 Lax 对所对应的梯队. 该梯队不仅包含了 KdV 和 mKdV 方程, 还包含了高阶 NLS 方程. 此外, 根据谱问题的规范变换, 导出了此谱问题的 Darboux 变换, 并得出了其精确解.
- Lax对 /
- 梯队 /
- Darboux变换 /
- 高阶 NLS 方程
Abstract: The Lax pair of a 3×3 matrix spectral problem was constructed and the hierarchy corresponding to this Lax pair was also obtained. This hierarchy includes not only KdV and mKdV equations but also high-order NLS equation. Besides, with the help of the gauge transformation of spectral problem, the Darboux transformation of this $3\times3$ matrix spectral problem was deduced and its explicit solutions were given.
- Lax pairhierarchyDarboux transformationhigh-order NLS equation /

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