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摘要: 设 K 为三次分圆域,E D[[lambda]] :y2=x3-24 3 3 D[lambda]为定义在 K 上的椭圆曲线, 其中 D 为 K 中无平方因子的代数整数, [lambda]属于Z . 邱德荣用一个非常复杂的函数给出了当 [lambda]=2,4 时E D[lambda] 的 Hecke L- 函数在点 1 处的值(除以椭圆周期) 恰被 3 n/2 -1 整除 的充要条件. 本文用加权图的语言给出了这个充要条件一个简单的组合论的刻画.
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关键词:
- 椭圆曲线 /
- 复乘 /
- Hecke L-函数 /
- 加权图 /
- 生成树
Abstract: Let K be the 3rd cyclotomic field, E D[lambda] :y2=x3-24 3 3 D[lambda]] be an elliptic curve defined over K, where D\in K is a square-free algebraic integer and [[lambda]] in Z . Qiu Derong found a rather complicated function as the criterion for the value of the Hecke L-function attached to the curve E D[lambda]([lambda]=2,4) at s=1 divided by the period [OMEGA] to be exactly divisible by 3 n/2 -1 . This paper reduced Qiu’s criterion to a simpler version in terms of weighted graphs.
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