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摘要: 设$(M, \mathrm{g})$~% 是带度量~$\mathrm{g}$~的~$n$~维黎曼流形, $p(x)1$~是~$M$~上的 ~$\mathrm{C}^1$~光滑函数, 本文证明了 在一定的体积增长的条件下, $M$~上关于变指数~Laplace~算子 ~$\mathrm{div}(|\nabla u|^{p(x)-2}\nabla )$~% 的弱极大值原理, 并利用该极大值原理证明了相应于变指数~Laplace~算子的 ~Liouville~型定理.
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关键词:
- 变指数 Laplace /
- Liouville型定理 /
- 体积增长
Abstract: A weak maximum principle for the variable exponent Laplace on a complete noncompact Riemannian manifold under suitable conditions about the growth of the volume was established, by which a Liouville type theorem for the variable exponent Laplace was proved.
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