Note on representations of Cartan type Lie algebras over a finite field
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摘要: 得到了当特征函数 $\chi$的高度小于或等于0时, Cartan型李代数在代数封闭域$k=\bar{\mathbb{F}}_q$上的不可约广义$\chi$-约化表示分裂的一个充分必要条件. 在Witt代数情形, 对于一般的特征函数$\chi$, 得到了相应的结论.
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关键词:
- Cartan型李代数 /
- 广义限制李代数 /
- 模表示 /
- Frobenius 同态 /
- $\mathbb{F}_q$-型
Abstract: A sufficient and necessary condition was obtained for an irreducible generalized $\chi$-reduced module of a Cartan type Lie algebra over $k=\bar{\mathbb{F}}_q$ being split over ${\mathbb{F}}_q$, where the height of the character $\chi$ is no more than 0. For the Witt algebra, the corresponding result for general $\chi$ was given. -
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