Properties of strongly infinite ${\bm{C^{\ast}}}$-algebras
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摘要: 给出~$ C^{\ast}$-代数迹极限的等价形式, 从正元的角度提出强无限~$ C^{\ast}$-代数的概念. 研究了强无限~$C^{\ast}$-代数与纯无限~$ C^{\ast}$-代数之间的基本关系, 具有SP-性质的强无限~$ C^{\ast}$-代数的迹极限为强无限的. 对于实秩零的~$ C^{\ast}$-代数~$\mathcal{A}$~而言, 若闭双边理想~$\mathcal{I}$~及商代数~$\mathcal{A/I }$~为强无限的, 则~$\mathcal{A}$~为强无限的. 具有SP-性质的强无限~$C^{\ast}$-代数的非零的闭双边理想为强无限的. 一个强无限~$ C^{\ast}$-代数的有限直和仍然是强无限的.
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关键词:
- 纯无限~$C^{\ast}$-代数 /
- 迹极限 /
- SP-性质
Abstract: null-
Key words:
- null /
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[1] {1}CUNTZ J. Simple $ C^{\ast}$-algebras generated by isometries [J].Communications in Mathematical Physics, 1977, 57(2): 173-185.{2}CUNTZ J. K-theory for certain $ C^{\ast}$-algebras [J]. Annals ofMathematics, 1981, 113: 181-197.{3}LIN H X, ZHANG S. On infinite simple $ C^{\ast}$-algebras [J].Journal of Functional Analysis. 1991, 100(1): 221-231. -
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