三个常用无理数的带自由参数的级数展开式(英)

魏传安; 龚佃选; 王琴

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2015.01.012

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三个常用无理数的带自由参数的级数展开式(英)

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2015.01.012

1.
海南医学院信息技术部海南海口 571199
2.
河北联合大学理学院河北唐山 063009

基金项目:

国家自然科学基金(11301120)

详细信息

作者简介:
第二作者: 龚佃选，男，副教授，研究方向为函数逼近.E-mail: gongdianxuan@aliyun.com 第三作者: 王琴,女, 讲师，研究方向为数论. E-mail: wq-1018@163.com

第二作者: 龚佃选，男，副教授，研究方向为函数逼近.E-mail: gongdianxuan@aliyun.com 第三作者: 王琴,女, 讲师，研究方向为数论. E-mail: wq-1018@163.com

通讯作者:
魏传安,男, 副教授, 研究方向为组合数学.

中图分类号: O156
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出版历程
- 收稿日期: 2013-11-01
- 刊出日期: 2015-01-25

Series expansions for three familiar irrational numbers with free parameters

1.
Department of Information Technology, Hainan Medical College, Haikou 571199, China;

摘要

摘要: 虽然2,3和5都是重要的无理数,但它们的级数展开式非常少. 为此,本文用超几何方法建立这三个数学常数的级数展开式,相应的结论不但数量多而且带有自由参数.
- √2的级数展开式 /
- √3的级数展开式 /
- √5的级数展开式
Abstract: 2, 3and 5are important irrational numbers, but the series expansions for them are rare in the literature. In order to fill the gap, we established numerous series expansions for these numbers with free parameters in terms of the hypergeometric method.
- series expansions for √2 /
- series expansions for √3 /
- series expansions for √5

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参考文献(1)

[1]

BAILEY W. Generalized Hypergeometric Series [M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1935.
CHU W. pi-Formulas implied by Dougall's summation theorem for ₅F₄-series [J]. Ramanujan Journal, 2011, 26: 251-255.
LIU Z. Gauss summation and Ramanujan type series for 1/pi [J]. International Journal of Number Theory, 2012, 8: 289-297.
LIU Z. A summation formula and Ramanujan type series [J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012, 389: 1059-1065.

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doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2015.01.012

通讯作者: 魏传安,男, 副教授, 研究方向为组合数学.

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魏传安,男, 副教授, 研究方向为组合数学.