一个参量化复合核Hilbert型积分不等式

刘琼; 黄琳

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.007

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一个参量化复合核Hilbert型积分不等式

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.007

刘琼¹,
黄琳^2, ,

1.
邵阳学院~~理学与信息科学系, 湖南~~邵阳 422000;
2.
长沙师范学院~~初等教育系, 长沙 410100

基金项目:

国家自然科学基金(11171280); 湖南省教育厅科学资助项目(10C1186)

详细信息

通讯作者:
黄琳, 女, 副教授,研究方向为解析不等式、数学教育.

中图分类号: O178
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出版历程
- 收稿日期: 2014-12-02
- 刊出日期: 2016-01-25

A Hilbert-type integral inequality with multi-parameters and composite kernel

LIU Qiong¹,
HUANG Lin^{2
, ,}

摘要

摘要: 通过引入一些特殊函数来刻画常数因子,获得一个核为\,$\ln(1+\mathrm{e}^{-\alpha x^{\lambda_1}y^{\lambda_2}})$\,的\,Hardy-Hilbert\,型积分不等式,考虑了它的等价式, 并证明了这对等价不等式的常数因子是最佳的.
- Hilbert,型积分不等式 /
- 权函数 /
- 最佳常数因子
Abstract: By introducing some special functions to characterize the constant factor, a Hardy-Hilbert type integral inequality with the kernel $\ln(1+\mathrm{e}^{-\alpha x^{\lambda_1}y^{\lambda_2}})$ is obtained, and its equivalent form is considered. The constant factors of the equivalent inequalities are proved being the best possible.
- Hilbert-type integral inequality \quad weight function the best constant factor /

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参考文献(1)

[1]

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doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.007

通讯作者: 黄琳, 女, 副教授,研究方向为解析不等式、数学教育.

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