具有最大谱半径的二部图的刻画(英)

牛爱红; 王国平; 秦正新; 牟善志

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.012

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具有最大谱半径的二部图的刻画(英)

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.012

1.
(1. 新疆师范大学~~数学科学学院, 乌鲁木齐 830054;
2.
新疆大学~~数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830046;
3.
江苏理工学院~~数学系, 江苏~常州 213001

详细信息

通讯作者:
王国平, 男, 教授, 研究方向为图论.

中图分类号: O157.5
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出版历程
- 收稿日期: 2015-01-23
- 刊出日期: 2016-01-25

Characterization of bipartite graph with maximum spectral radius

摘要

摘要: 一个图G的邻接矩阵A(G)是n\times n矩阵,如果v_i和v_j相邻, 那么它的(i,j)位置为1, 否则为0. 图G的谱半径是邻接矩阵A(G)的最大特征值. 本文确定了在所有的树和所有的二部单圈图、二部双圈图、二部三圈图、二部四圈图、二部五圈图以及二部拟树图中所对应的具有最大谱半径的图.
- 二部图 /
- 圈 /
- 谱半径
Abstract: The adjacency matrix A(G) of a graph G is the n\times n matrix with its (i,j)-entry equal to 1 if v_i and v_j are adjacent, and 0 otherwise. The spectral radius of G is the largest eigenvalue of A(G). In this paper we determine the graphs with maximum spectral radius among all trees, and all bipartite unicyclic, bicyclic, tricyclic, tetracyclic, pentacyclic and quasi-tree graphs, respectively.
- bipartite graph cyclespectral radius /

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参考文献(1)

[1]

[1]BERMAN A, ZHANG X D. On the spectral radius of graph with cut vertices [J]. J Combin Theory Ser B, 2001, 83: 233-240.
[2] BRUALDI R, SOLHEID E. On the spectral radius of connected graphs[J]. Publ Inst Math (Beograd), 1986, 39 (53): 45-53.
[3]HOU Y P, LI J S. Bounds on the largest eigenvalues of trees with a given size of matching [J]. Linear Algebra Appl, 2002, 342: 203-217.

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具有最大谱半径的二部图的刻画(英)

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.012

通讯作者: 王国平, 男, 教授, 研究方向为图论.

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通讯作者:
王国平, 男, 教授, 研究方向为图论.