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最高权$\widehat{{\frak{sl}}_2}$-模的${\frak{sl}}_2$-分解

基金项目: 国家自然科学基金（11771142）；江苏省自然科学基金（BK20171294）

Institute of Applied System Analysis, Jiangsu University, Zhenjiang Jiangsu 212013, China

摘要: 本文主要研究仿射李代数$\widehat{{\frak{sl}}_2}$的最高权不可约模$L(\Lambda_0)$.由于3维单李代数${{\frak{sl}}_2}$可以看作$\widehat{{\frak{sl}}_2}$的子李代数, 则$L(\Lambda_0)$自然地成为${{\frak{sl}}_2}$-模.我们给出了$L(\Lambda_0)$作为${{\frak{sl}}_2}$-模的不可约分解.
- 仿射李代数 /
- 模 /
- 不可约分解
Abstract: In this paper, we study the irreducible highest weight module $L(\Lambda_0)$ of affine Lie algebra $\widehat{{\frak{sl}}_2}$. Since the three-dimensional simple algebra ${\frak{sl}}_2$ is regarded as a Lie subalgebra of $\widehat{{\frak{sl}}_2}$, $L(\Lambda_0)$ naturally becomes a ${{\frak{sl}}_2}$-module. We present the irreducible decomposition of $L(\Lambda_0)$ as a ${{\frak{sl}}_2}$-module.
- affine Lie algebra /
- module /
- irreducible decomposition

[1]	FRENKEL I, LEPOWSKY J, MEURMAN A. Vertex operator algebras and the monster[M]. Boston:Academic Press, 1989.
[2]	KAC V G. Infinite-dimensional Lie algebras[M]. 3rd ed. Cambridge:Cambridge University Press, 1990.
[3]	LEPOWSKY J, WILSON R. The structure of standard modules, Ⅰ:Universal algebras and the Rogers-Ramanujan identities[J]. Invent Math, 1984(77):199-290. doi: 10.1007/BF01388447

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