严格次对角占优线性方程组迭代法的收敛性分析

蔡静

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2019.02.001

严格次对角占优线性方程组迭代法的收敛性分析

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.02.001

蔡静^1,2,

1.
东南大学数学学院, 南京 211189
2.
湖州师范学院理学院, 浙江湖州 313000

基金项目:

国家自然科学基金 11771076

中国博士后基金 2016M601688

详细信息

作者简介:
蔡静, 女, 副教授, 研究方向为数值代数.E-mail:caijing@zjhu.edu.cn

中图分类号: O241.6
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出版历程
- 收稿日期: 2018-04-02
- 刊出日期: 2019-03-25

Convergence analysis of iterative methods for strictly sub-diagonally dominant linear equations

CAI Jing^{1,2
,}

1.
School of Mathematics, Southeast University, Nanjing 211189, China
2.
College of Science, Huzhou University, Huzhou Zhejiang 313000, China

摘要

摘要: Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法是求解线性方程组的常用迭代方法.本文证明了系数矩阵严格次对角占优时，Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法均收敛，并给出了相应的误差估计.通过比较三种迭代法的误差上界，指明Guass-Seidel迭代法的误差上界最小.
- 线性方程组 /
- 迭代法 /
- 严格次对角占优 /
- 误差上界
Abstract: The Jacobi iterative method, Guass-Seidel iterative method, and SOR iterative method are commonly used in solving linear equations. When the coefficient matrix of a system of linear equations is strictly sub-diagonally dominant, we demonstrate that the Jacobi, Guass-Seider, and SOR iterative methods are all convergent. By comparing the upper bounds of error for the three iterative methods, we show that the upper bound of error for the Guass-Seidel iterative method is minimal.
- linear equations /
- iterative method /
- strictly sub-diagonally dominant /
- error bounds

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