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一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型

杨俊仙 谢宝英

杨俊仙, 谢宝英. 一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2019, (4): 19-32. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.04.003
引用本文: 杨俊仙, 谢宝英. 一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2019, (4): 19-32. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.04.003
YANG Jun-xian, XIE Bao-ying. A class of delayed HIV-1 infection models with latently infected cells[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2019, (4): 19-32. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.04.003
Citation: YANG Jun-xian, XIE Bao-ying. A class of delayed HIV-1 infection models with latently infected cells[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2019, (4): 19-32. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.04.003

一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.04.003
基金项目: 

国家自然科学基金 11201002

安徽高校自然科学研究项目 KJ2017A815

安徽省教育厅资助项目 KJ2011Z130

详细信息
    作者简介:

    杨俊仙, 女, 副教授, 研究方向为微分方程、生物数学.E-mail:yangjunxian1976@126.com

    通讯作者:

    谢宝英, 女, 讲师, 研究方向为应用数学.E-mail:xieby1014@163.com

  • 中图分类号: O175.13

A class of delayed HIV-1 infection models with latently infected cells

  • 摘要: 提出了一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型, 定义了基本再生数$ R_0 $, 给出了无病平衡点$ P_0 (x_0 , \, 0, \, 0, \, 0) $和慢性感染平衡点$ P^\ast (x^\ast , \, \omega ^\ast , \, y^\ast , \, v^\ast ) $的存在条件.首先利用线性化方法, 得到了无病平衡点和慢性感染平衡点的局部渐近稳定性.进一步通过构造相应的Lyapunov函数, 并结合LaSalle不变集原理, 证明了当$ R_0 \leqslant 1 $时, 无病平衡点$ P_0 (x_0 , \, 0, \, 0, \, 0) $是全局渐近稳定的; 当$ R_0 >1 $时, 慢性感染平衡点$ P^\ast (x^\ast , \, \omega ^\ast , \, y^\ast , \, v^\ast ) $是全局渐近稳定的, 但无病平衡点$ P_0 (x_0 , \, 0, \, 0, \, 0) $是不稳定的.结果表明, 模型中的潜伏感染时滞和感染时滞并不影响模型的全局稳定性, 并通过数值模拟验证了所得结论.
  • 图  1  当$ R_0 <1 $时, 无病平衡点$ P_0 (x_0 , \, 0, \, 0, \;0) $是全局渐近稳定的

    Fig.  1  If $ R_0 <1 $, the disease-free equilibrium $ P_0 (x_0 , 0, 0, 0) $ is globally asymptotically stable

    图  2  当$ R_0 >1 $时, 正平衡点$ P^\ast (x^\ast , \, \omega ^\ast , \, y^\ast , \, v^\ast ) $是全局渐近稳定的

    Fig.  2  If $ R_0 >1 $, the positive equilibrium$ P^\ast (x^\ast , \, \omega ^\ast , \, y^\ast , \, v^\ast ) $ is globally asymptotically stable

  • [1] 孙起麟.艾滋病病毒感染和治疗动力学的理论研究与应用[D].北京: 北京科技大学, 2015. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10008-1015615931.htm
    [2] 王开发, 邱志鹏, 邓国宏.病毒感染群体动力学模型分析[J].系统科学与数学, 2003, 32(4):433-443. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/xtkxysx-zw200304001
    [3] PERELSON A S, NELSON P W. Mathematical models of HIV dynamics in vivo[J]. SIAM Review, 1999, 41(1):3-44 doi:  10.1137/S0036144598335107
    [4] NOWAK M A, ANDERSON R M, BOERLIJST M C, et al. HIV-1 evolution and disease progression[J], Science, 1996, 274(5289):1008-1011. doi:  10.1126/science.274.5289.1008
    [5] KOROBEINIKOV A. Global properties of basic virus dynamics models[J]. Bulletin of Mathematical Biology, 2004, 66(4):879-883. doi:  10.1016/j.bulm.2004.02.001
    [6] NOWAK M A, BANGHAM C R M. Population dynamics of immune responses to persistent viruses[J]. Science, 1996, 272(5258):74-79. doi:  10.1126/science.272.5258.74
    [7] SONG X Y, NEUMANN A U. Global stability and periodic solution of the viral dynamics[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2007, 329(1):281-297. doi:  10.1016/j.jmaa.2006.06.064
    [8] BEDDINGTON J R. Mutual Interference Between Parasites or Predators and its Effect on Searching Efficiency[J]. Journal of Animal Ecology, 1975, 44(1):331-340. doi:  10.2307-3866/
    [9] DEANGELIS D L, GOLDSTEIN R A, O'NEILL R V. A model for tropic interaction[J]. Ecology, 1975, 56(4):881-892. doi:  10.2307/1936298
    [10] XU R. Global stability of an HIV-1 infection model with saturation infection and intracellular delay[J]. Journal of Mathematical Analysis and Application, 2011, 375(1):75-81. doi:  10.1016/j.jmaa.2010.08.055
    [11] GUO T, LIU H H, XU C L, et al. Dynamics of a delayed HIV-1 infection model with saturation incidence rate and CTL immune response[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2016, 26(4):1-26. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Conference/9125274
    [12] BAGASRA O, POMERANTZ R J. Human immunodeficiency virus type-Ⅰ provirus is demonstrated in peripheral blood monocytes in vivo:A study utilizing an in situ polymerase chain reaction[J]. AIDS Research and Human Retroviruses, 1993, 9(1):69-76. doi:  10.1089/aid.1993.9.69
    [13] PACE M J, AGOSTO L, GRAF E H. HIV reservoirs and latency models[J]. Virology, 2011, 411(2):344-354. doi:  10.1016/j.virol.2010.12.041
    [14] CAPISTRÁN M A. A study of latency, reactivation and apoptosis throughout HIV pathogenesis[J]. Mathematical and Computer Modelling, 2010, 52(7/8):1011-1015. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=c1ed78d21d7c0c6842937caf8c0c6c38
    [15] WANG H B, XU R, WANG Z W, et al. Global dynamics of a class of HIV-1 infection models with latently infected cells[J]. Nonlinear Analysis:Modeling and Control, 2015, 20(1):21-37. doi:  10.15388/NA.2015.1.2
    [16] HALE J K, LUNEL S V. Introduction to Functional Differential Equations[M]. New York:Springer, 1993.
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  • 收稿日期:  2018-05-16
  • 刊出日期:  2019-07-25

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