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赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本

崔云安,  安莉丽

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崔云安, 安莉丽. 赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2020, (2): 35-40. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911007
引用本文: 崔云安, 安莉丽. 赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2020, (2): 35-40. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911007
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CUI Yun’an, AN Lili. The Orlicz space equipped with the Φ-Amemiya norm contains an order asymptotically isometric copy of c0[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2020, (2): 35-40. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911007
Citation: CUI Yun’an, AN Lili. The Orlicz space equipped with the Φ-Amemiya norm contains an order asymptotically isometric copy of c0[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2020, (2): 35-40. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911007
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赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911007

  • 哈尔滨理工大学 理学院, 哈尔滨　150080

基金项目: 国家自然科学基金（11871181, 11701125）
详细信息
    作者简介:

    崔云安, 男, 教授. 研究方向为泛函分析. E-mail: cuiya@hrbust.edu.cn

    安莉丽, 女, 硕士研究生. 研究方向为泛函分析. E-mail: 1468126191@qq.com

  • 中图分类号: O177.3

The Orlicz space equipped with the Φ-Amemiya norm contains an order asymptotically isometric copy of c0

  • College of Science, Harbin University of Science and Technology, Harbin　150080, China

    摘要
  • 摘要: 在Orlicz空间中, 我们引进了一个与Luxemburg范数等价的新范数—赋Φ-Amemiya范数: ${\left\| x \right\|_{\Phi ,{\Phi _1}}} = \inf \left\{ {\frac{1}{k}\left( {1 + \Phi \left( {{{ I}_{{\Phi _1}}}\left( {kx} \right)} \right)} \right)} \right\}$. 并证明了由此范数构成的Orlicz函数空间$\left\{ {{L_{\Phi ,{\Phi _{\rm{1}}}}},{{\left\| \cdot \right\|}_{\Phi ,{\Phi _1}}}} \right\}$是Banach空间. 据此得到了赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐近等距c0复本的条件.
    Abstract: In Orlicz space, a new norm that is equivalent to the Luxemburg norm is introduced. It is called the Φ-Amemiya norm: ${\left\| x \right\|_{\Phi ,{\Phi _1}}} = \inf \left\{ {\frac{1}{k}\left( {1 + \Phi \left( {{{ I}_{{\Phi _1}}}\left( {kx} \right)} \right)} \right)} \right\}$. It is shown, furthermore, that the Orlicz function space equipped with this norm $\left\{ {{L_{\Phi ,{\Phi _{\rm{1}}}}},{{\left\| \cdot \right\|}_{\Phi ,{\Phi _1}}}} \right\}$ is a Banach space. Hence, this paper demonstrates the conditions for the Orlicz space with the Φ-Amemiya norm to contain an asymptotically isometric copy of c0.
    • HTML全文
    • 参考文献(18)
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-01-24
  • 刊出日期:  2020-03-01

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