Simulation analysis for remote sensing inversion of ocean wavelength and water depth by the Complex Morlet Wavelet method
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摘要: 利用海浪造成的遥感影像波纹状特征, 可以基于小波方法反演海浪波长, 进而利用海浪波长随水深变浅而变短的特点反演浅海水深. 选择复Morlet小波方法, 采用理想波面数据和FUNWAVE模式数值模拟的波面数据代替遥感资料进行仿真研究, 讨论资料分辨率和子图分割对波长及水深反演的影响. 理想波面数据反演波长的结果表明, 在波长空间无变化的情况下, 子图长度大于波长、子图内均匀分布的资料点数在9个以上时, 资料分辨率对海浪波长反演结果基本无影响, 可以用波长能量谱解释其原因; 在波长空间变化的情况下, 子图长度大于2倍波长、每个波长内资料点数在4个以上, 可以得到较好的波长反演效果. 数值模拟波面数据反演波长对子图长度和资料点数也有类似的要求, 水深反演误差在子图尺度太大时略有增大, 随资料分辨率降低也略有增大.Abstract: Using the wave-shaped features of remote sensing images, the wavelength of ocean waves can be determined based on the wavelet method. Shallow water depths can then be estimated from the wavelength because the wavelength becomes shorter as the water depth decreases. In this paper, remote sensing data were replaced by ideal elevation data, and numerical simulation data were used to study the performance of the Complex Morlet Wavelet method in estimating wavelength and water depth. In particular, the effects of data resolution and sub-image size on water depth estimation were explored. The results from the ideal elevation data shows that: when the wavelength has no spatial change and the size of the sub-image is greater than the wavelength, the data resolution has no substantial effect on the wavelength estimation if there are more than nine evenly distributed data grids in one image. This phenomenon can be explained by the wavelength-energy spectrum. When the wavelength changes spatially, accurate estimation of the wavelength requires that the sub-image size is larger than twice the wavelength and there are four data grids in one wavelength. The estimation of wavelength by numerical simulated data requires a similar size for sub-images and the data number. The error of water depth estimation increases slightly if the sub-image size is too large, and also increases slightly as the resolution of the data decreases.
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图 1 小波方法对不同分辨率资料计算的波长-能量谱
注: (a)、(b)子图长度分别为128 m、1024 m.
Fig. 1 Wavelength-energy spectrum calculated by the wavelet method for data with different resolutions
图 2 子图中各点反演的波长
注: (a)—(d)的子图长度分别为128 m、256 m、512 m、1024 m.
Fig. 2 Inversed wavelengths at various points in the sub-images
图 3 小波方法对缓变波长(
$\alpha = {\rm{0}}{\rm{.005}}$ )的反演结果注: (a)—(d)子图长度分别为128 m、256 m、512 m、1024 m.
Fig. 3 Inversion results for slowly varying wavelengths (
$\alpha = {\rm{0}}{\rm{.005}}$ ) by the wavelet method
图 4 小波方法对陡变波长(
$\alpha = {\rm{0}}{\rm{.1}}$ )的反演结果注: (a)—(d)子图长度分别为128 m、256 m、512 m、1024 m.
Fig. 4 Inversion results for steeply varying wavelengths (
$\alpha = {\rm{0}}{\rm{.1}}$ ) by the wavelet method
图 6 小波方法对斜坡地形数值模拟数据反演的波长和地形
注: (a)、(b)子图长度分别为128 m、512 m.
Fig. 6 Inversed wavelength and terrain of numerical simulation data on a slope by the wavelet method
图 7 小波方法对沙坎地形反演的波长和水深(地形)
注: 子图长度为512 m, 资料分辨率为1 m; (a)—(d)的沙坎地形呈椭圆形, 长半轴分别为125 m、250 m、500 m、1000 m.
Fig. 7 Inversed wavelength and terrain from simulated data on bars by the wavelet method
表 1 小波方法对理想波面资料(波长为80 m)反演的波长
Tab. 1 Inversed wavelength of ideal elevation data (wavelength is 80 m) by the wavelet method
子图长度 不同分辨率资料反演的波长/m 0.25 m 分辨率 0.5 m 分辨率 1 m 分辨率 2 m 分辨率 4 m 分辨率 8 m 分辨率 16 m 分辨率 32 m 分辨率 128 m 77.8 77.8 76.9 76.9 76.9 77.9 81.5 99.7 256 m 81.4 81.3 81.8 81.8 82.4 82.7 81.6 79.5 512 m 82.1 81.9 82.3 83.8 82.7 82.2 81.3 83.6 1024 m 82.0 82.5 82.5 82.5 82.6 82.6 81.2 80.0 
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表 2 小波方法对缓变波长(
$\alpha = {\rm{0}}{\rm{.005}}$ )的波面资料反演的波长平均误差Tab. 2 Average error of the inversed wavelength by the wavelet method for ideal elevation data with slowly varying wavelength (
$\alpha = {\rm{0}}{\rm{.005}}$ )子图长度 不同分辨率资料反演的波长误差/m 1 m 分辨率 2 m 分辨率 4 m 分辨率 8 m 分辨率 16 m 分辨率 32 m 分辨率 128 m 3.51 4.01 4.37 4.36 4.55 9.60 256 m 1.69 1.47 1.68 1.67 1.78 6.05 512 m 1.88 1.83 2.01 1.96 2.15 3.28 1024 m 1.91 1.88 1.76 1.59 1.78 3.57 10000 m 2.33 2.30 2.33 2.55 2.16 3.28
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表 3 小波方法对陡变波长(
$\alpha = {\rm{0}}{\rm{.1}}$ )的波面资料反演的波长平均误差Tab. 3 Average error of the inversed wavelength by the wavelet method for ideal elevation data with steeply varying elevation data (
$\alpha = {\rm{0}}{\rm{.1}}$ )子图长度 不同分辨率资料反演的波长误差/m 1 m 分辨率 2 m 分辨率 4 m 分辨率 8 m 分辨率 16 m 分辨率 32 m 分辨率 128 m 12.68 12.56 12.65 12.97 12.97 33.83 256 m 3.24 3.30 3.51 4.29 4.28 21.60 512 m 1.56 1.58 1.71 1.88 1.89 9.36 1024 m 2.09 2.07 1.58 1.65 1.65 2.77 2000 m 2.19 2.16 1.88 2.34 1.52 3.33
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表 4 小波方法对不同振幅比的组合波反演波长
Tab. 4 Inversed wavelengths of combined waves with different amplitude ratios by the wavelet method
子图长度 不同比值(A1/A2)组合波反演的波长/m 1.05 比值 1.10 比值 1.15 比值 1.20 比值 1.25 比值 1.30 比值 128 m 83.0 83.0 83.0 81.4 81.4 79.9 256 m 88.5 86.5 85.0 85.0 85.0 84.5 512 m 106.7 106.7 82.1 81.1 81.1 80.1 1024 m 90 89 87 86 86 86
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表 5 小波方法反演斜坡地形的平均误差
Tab. 5 Average error of inversed terrain on a slope by the wavelet method
子图长度 不同分辨率资料反演斜坡地形的平均绝对误差/m 1 m 分辨率 2 m 分辨率 4 m 分辨率 8 m 分辨率 16 m 分辨率 32 m 分辨率 128 m 1.36 1.38 1.32 1.38 1.58 7.08 256 m 0.84 0.84 0.75 0.74 1.07 4.57 512 m 0.84 0.85 0.71 0.73 0.81 3.37 1024 m 0.91 0.91 0.74 0.76 0.78 3.17 4000 m 0.74 0.78 0.84 0.80 0.79 2.19
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表 6 子图长度对小波方法反演沙坎地形的影响
Tab. 6 Errors of inversed terrain by the wavelet method with different sub-images.
沙坎尺寸 不同子图长度反演水深的平均绝对误差/m 128 m 子图长度 256 m 子图长度 512 m 子图长度 1024 m 子图长度 4048 m 子图长度 125 m 0.66 0.72 0.75 0.75 0.84 250 m 0.48 0.60 0.62 0.62 0.63 500 m 0.68 0.68 0.71 0.71 0.78 1000 m 0.47 0.55 0.60 0.60 0.57
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表 7 资料分辨率对小波方法反演沙坎地形的影响
Tab. 7 Errors of inversed terrain by the wavelet method with different resolution data
沙坎尺寸 不同分辨率反演斜坡地形的平均绝对误差/m 1 m 分辨率 2 m 分辨率 4 m 分辨率 8 m 分辨率 16 m 分辨率 32 m 分辨率 125 m 0.75 0.73 0.70 0.80 0.78 8.55 250 m 0.62 0.63 0.62 0.67 0.75 13.94 500 m 0.71 0.72 0.76 0.75 0.78 17.04 1000 m 0.60 0.60 0.64 0.65 0.75 7.44
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