2010年 第1期
2010, (1): 1-5.
摘要
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摘要:
用边界层函数法构造出一类含有积分边界条件的非线性二阶奇摄动问题的形式渐近解,借助微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性, 并给出例子.
用边界层函数法构造出一类含有积分边界条件的非线性二阶奇摄动问题的形式渐近解,借助微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性, 并给出例子.
2010, (1): 6-9.
摘要:
图的 Laplace spread 定义为图的最大 Laplace 特征值与次小 Laplace 特征值之差.利用多项式函数的性质, 得到了具有最大 Laplace spread 的双圈图.
图的 Laplace spread 定义为图的最大 Laplace 特征值与次小 Laplace 特征值之差.利用多项式函数的性质, 得到了具有最大 Laplace spread 的双圈图.
2010, (1): 10-16.
摘要:
研究图的拉普拉斯能量和拉普拉斯矩阵的奇异值之间的关系.确定了图的拉普拉斯能量的界, 以及边和点的去除对能量值的影响.所得结果可用于研究理论化学中的分子能量.
研究图的拉普拉斯能量和拉普拉斯矩阵的奇异值之间的关系.确定了图的拉普拉斯能量的界, 以及边和点的去除对能量值的影响.所得结果可用于研究理论化学中的分子能量.
2010, (1): 17-23.
摘要:
研究零截尾广义 Poisson 回归模型, 给出了模型的参数估计方法,着重研究检验零截尾 Poisson 回归、零截尾广义 Poisson 回归以及检验回归系数显著性的 score 检验统计量,并用一个数值实例来说明方法的有效性.最后通过一个仿真模拟例子来研究 score 检验统计量的检验功效.
研究零截尾广义 Poisson 回归模型, 给出了模型的参数估计方法,着重研究检验零截尾 Poisson 回归、零截尾广义 Poisson 回归以及检验回归系数显著性的 score 检验统计量,并用一个数值实例来说明方法的有效性.最后通过一个仿真模拟例子来研究 score 检验统计量的检验功效.
2010, (1): 24-33.
摘要:
基于吴消元法和“分治”策略, 改进了基于标度不变性构造非线性微分差分方程多项式形式守恒律的待定系数算法,并在计算机代数系统 Maple 上实现了改进后的算法，其中的软件包 CLawDDEs 可自动推导出微分差分方程的守恒密度及连带流.对于参数化的微分差分方程, CLawDDEs 还能自动过滤出无穷守恒律存在的相容性条件. 因此,CLawDDEs 可作为测试非线性微分差分方程是否可积的有效工具.
基于吴消元法和“分治”策略, 改进了基于标度不变性构造非线性微分差分方程多项式形式守恒律的待定系数算法,并在计算机代数系统 Maple 上实现了改进后的算法，其中的软件包 CLawDDEs 可自动推导出微分差分方程的守恒密度及连带流.对于参数化的微分差分方程, CLawDDEs 还能自动过滤出无穷守恒律存在的相容性条件. 因此,CLawDDEs 可作为测试非线性微分差分方程是否可积的有效工具.
2010, (1): 34-38.
摘要:
依据修正拟牛顿方程, 提出一种新的双循环有限内存拟牛顿法.与经典的有限内存 BFGS 方法相比, 新算法同时利用函数值和梯度信息构造拟牛顿校正矩阵,且不会增加计算量, 理论分析和数值检验说明了新算法的有效性.
依据修正拟牛顿方程, 提出一种新的双循环有限内存拟牛顿法.与经典的有限内存 BFGS 方法相比, 新算法同时利用函数值和梯度信息构造拟牛顿校正矩阵,且不会增加计算量, 理论分析和数值检验说明了新算法的有效性.
2010, (1): 39-43.
摘要:
解决了陈孝娟和郭文斌提出的一个关于矩阵广义逆等式的问题.最后还给出了一个更简单的补充证明.
解决了陈孝娟和郭文斌提出的一个关于矩阵广义逆等式的问题.最后还给出了一个更简单的补充证明.
2010, (1): 44-51.
摘要:
在 Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式 beta _k^MLS. 证明了该新公式在 Wolfe-Powell 线搜索下, 甚至在强 Wolfe-Powell 线搜索下, 在满足sigma in bigg(0,textstyle1 over 2bigg) 的同时, 新算法具有充分下降性和全局收敛性. 数值结果展现了算法的可行性.
在 Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式 beta _k^MLS. 证明了该新公式在 Wolfe-Powell 线搜索下, 甚至在强 Wolfe-Powell 线搜索下, 在满足sigma in bigg(0,textstyle1 over 2bigg) 的同时, 新算法具有充分下降性和全局收敛性. 数值结果展现了算法的可行性.
2010, (1): 52-61.
摘要:
首先, 利用 Backstepping 方法设计了简单的控制器将系统控制到不稳定的平衡点(0,0,0), 相空间中任一指定点 (0,0,1+b+p(1-p)) (0p1),以及实现利用第一个状态变量跟踪任意指定的函数 r(t). 其次,在假设有一个参数未知的条件下, 设计了一个单向偶合格式和未知参数的自适应律,使得该系统与其自身达到全局完全同步. 用Lyapunov 函数方法从理论上证明了设计的正确性,并用 Matlab 作了数值模拟说明设计的可行性.
首先, 利用 Backstepping 方法设计了简单的控制器将系统控制到不稳定的平衡点(0,0,0), 相空间中任一指定点 (0,0,1+b+p(1-p)) (0p1),以及实现利用第一个状态变量跟踪任意指定的函数 r(t). 其次,在假设有一个参数未知的条件下, 设计了一个单向偶合格式和未知参数的自适应律,使得该系统与其自身达到全局完全同步. 用Lyapunov 函数方法从理论上证明了设计的正确性,并用 Matlab 作了数值模拟说明设计的可行性.
2010, (1): 69-78.
摘要:
考虑带声讯互动(Interacting Voice Response,IVR)且有不耐烦顾客呼叫中心的马尔可夫模型. 通过建立两状态和三状态MC,分别利用流守恒方程和Q矩阵给出系统的平稳状态概率, 以及其他一些重要的性能指标.
考虑带声讯互动(Interacting Voice Response,IVR)且有不耐烦顾客呼叫中心的马尔可夫模型. 通过建立两状态和三状态MC,分别利用流守恒方程和Q矩阵给出系统的平稳状态概率, 以及其他一些重要的性能指标.
2010, (1): 79-84.
摘要:
运用数学建模和博弈论分析方法,研究同质 Stackelberg 市场中技术许可方对其专利技术质量拥有私人信息时的许可行为. 模型中,许可方不再是独立的研发机构, 而是作为市场中的内部创新者参与生产和竞争.在满足被许可方能接受许可的情况下, 使许可方利润最大化,确定固定转让费、单位转让费以及混同合约与分离合约的最优选择. 为参与主体提供理论参考,以提高技术许可效率.
运用数学建模和博弈论分析方法,研究同质 Stackelberg 市场中技术许可方对其专利技术质量拥有私人信息时的许可行为. 模型中,许可方不再是独立的研发机构, 而是作为市场中的内部创新者参与生产和竞争.在满足被许可方能接受许可的情况下, 使许可方利润最大化,确定固定转让费、单位转让费以及混同合约与分离合约的最优选择. 为参与主体提供理论参考,以提高技术许可效率.
2010, (1): 85-90.
摘要:
应用四元数矩阵的奇异 Wishart 分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具, 求得了奇异四元数矩阵变换 textbfemphX=textbfemphBYB^mathrm T 的 Jacobi 行列式. 利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异 Beta 分布和 F 分布, 结合奇异四元数矩阵数乘变换的 Jacobi 行列式,给出了四元数矩阵的奇异 Beta 分布和 F 分布的密度函数表达式. 最后, 给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.
应用四元数矩阵的奇异 Wishart 分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具, 求得了奇异四元数矩阵变换 textbfemphX=textbfemphBYB^mathrm T 的 Jacobi 行列式. 利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异 Beta 分布和 F 分布, 结合奇异四元数矩阵数乘变换的 Jacobi 行列式,给出了四元数矩阵的奇异 Beta 分布和 F 分布的密度函数表达式. 最后, 给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.
2010, (1): 91-98.
摘要:
M是带度量 g 的 n 维非紧黎曼流形,1pleqslant 2 给定常数,triangle_p 是 M 上的 p-Laplace 算子,借助于经典的 Li-Yau 的方法证明了在一定的曲率条件下, 满足方程triangle_pu=-lambda|u|^p-2u 的正函数的一个梯度估计, 其中 lambdageqslant 0是常数; 同时得到了lambda 的一个上界估计; 进一步说明了此估计是最优的. 推广了关于 Laplace 算子triangle 的椭圆方程 triangle u=-lambda u 梯度估计的结果.
M是带度量 g 的 n 维非紧黎曼流形,1pleqslant 2 给定常数,triangle_p 是 M 上的 p-Laplace 算子,借助于经典的 Li-Yau 的方法证明了在一定的曲率条件下, 满足方程triangle_pu=-lambda|u|^p-2u 的正函数的一个梯度估计, 其中 lambdageqslant 0是常数; 同时得到了lambda 的一个上界估计; 进一步说明了此估计是最优的. 推广了关于 Laplace 算子triangle 的椭圆方程 triangle u=-lambda u 梯度估计的结果.
2010, (1): 99-102.
摘要:
对于交换的 mathrm C^*-代数,它的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想. 反之, 利用 mathrm C^*-代数 A 上的纯态与 A 中极大左理想的对应关系, 得到了: 若A 中的每一个遗传子代数（或单侧闭理想）都是它的双侧闭理想, 则 A 一定是交换的. 因此在非交换的 mathrm C^*-代数中必有一个 非闭理想的遗传子代数. 利用文中的主要结论, 还得到了判断 mathrm C^*-代数 A 是交换一个简单条件, 即 A 是交换的当且仅当对 A 中的任何两个正元 a, b 存在 a’in A 使得 ab=ba’.
对于交换的 mathrm C^*-代数,它的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想. 反之, 利用 mathrm C^*-代数 A 上的纯态与 A 中极大左理想的对应关系, 得到了: 若A 中的每一个遗传子代数（或单侧闭理想）都是它的双侧闭理想, 则 A 一定是交换的. 因此在非交换的 mathrm C^*-代数中必有一个 非闭理想的遗传子代数. 利用文中的主要结论, 还得到了判断 mathrm C^*-代数 A 是交换一个简单条件, 即 A 是交换的当且仅当对 A 中的任何两个正元 a, b 存在 a’in A 使得 ab=ba’.
2010, (1): 103-107.
摘要:
讨论由林华新引进的一种 C*-代数的正元的比较理论.以算子理论的方法详细讨论原始定义中所包含的具体信息, 得到这种比较理论的等价定义,并给出常用的基本性质和初步的结果. 最后讨论了与通常投影比较的异同以及给出对单C*-代数的一种描述.
讨论由林华新引进的一种 C*-代数的正元的比较理论.以算子理论的方法详细讨论原始定义中所包含的具体信息, 得到这种比较理论的等价定义,并给出常用的基本性质和初步的结果. 最后讨论了与通常投影比较的异同以及给出对单C*-代数的一种描述.
2010, (1): 108-110.
摘要:
利用弱 c-supplement 的概念,研究了一有限群属于一个包含超可解群类的饱和群系的 可能性, 证明了: 设 mathcalF 是一个饱和群系, 且包含 超可解群类. 再假设 N 是 G 的一个正规子群, 使得 G/NinmathcalF. 如果 对每一个 pinpi(N), 对 N 的任一个 Sylow p-子群 P, P 的每一个极大子群在 G 中是弱 c-supplement 的, 那么, Gin mathcalF.推广了某些结果.
利用弱 c-supplement 的概念,研究了一有限群属于一个包含超可解群类的饱和群系的 可能性, 证明了: 设 mathcalF 是一个饱和群系, 且包含 超可解群类. 再假设 N 是 G 的一个正规子群, 使得 G/NinmathcalF. 如果 对每一个 pinpi(N), 对 N 的任一个 Sylow p-子群 P, P 的每一个极大子群在 G 中是弱 c-supplement 的, 那么, Gin mathcalF.推广了某些结果.
2010, (1): 62-68，7.
摘要:
研究了无刷直流发电机(BLDCM)混沌系统的全局指数吸引集以及同步问题. 首先,基于全局指数吸引集的概念和 Lyapunov 函数稳定性理论,给出了全局指数吸引集的一个充分条件; 然后, 设计有效的控制器实现混沌系统的同步; 最后,数值仿真结果表明该方法是快速有效的.
研究了无刷直流发电机(BLDCM)混沌系统的全局指数吸引集以及同步问题. 首先,基于全局指数吸引集的概念和 Lyapunov 函数稳定性理论,给出了全局指数吸引集的一个充分条件; 然后, 设计有效的控制器实现混沌系统的同步; 最后,数值仿真结果表明该方法是快速有效的.
2010, (1): 111-117.
摘要:
在分析P2P网络的特点及其所面临的各种安全问题的基础上，提出了一个全局信任模型，对恶意行为及free riding都有较高的抵御力.特别是当恶意节点或信誉值很低的自私节点企图重新注册时（white washing），模型采用双重机制，可以很快将之屏蔽在外.仿真结果证明，模型有较强的恶意节点免疫力，尤其对于white washing有高的防御能力.
在分析P2P网络的特点及其所面临的各种安全问题的基础上，提出了一个全局信任模型，对恶意行为及free riding都有较高的抵御力.特别是当恶意节点或信誉值很低的自私节点企图重新注册时（white washing），模型采用双重机制，可以很快将之屏蔽在外.仿真结果证明，模型有较强的恶意节点免疫力，尤其对于white washing有高的防御能力.
2010, (1): 118-126.
摘要:
介绍了一种基于双线性配对的可扩展的安全认证机制.该机制具有以下优点：(1) 在同样安全性能下，采用双线性配对签名可以有效减少密钥的长度，降低了对网络带宽的要求，从而更加适合于大型网络;(2) 融合了三因素认证机制以实现泄密侦测;(3) 可以根据用户要求实现密钥撤销;(4) 具有高性能及可扩展性.
介绍了一种基于双线性配对的可扩展的安全认证机制.该机制具有以下优点：(1) 在同样安全性能下，采用双线性配对签名可以有效减少密钥的长度，降低了对网络带宽的要求，从而更加适合于大型网络;(2) 融合了三因素认证机制以实现泄密侦测;(3) 可以根据用户要求实现密钥撤销;(4) 具有高性能及可扩展性.
2010, (1): 127-134.
摘要:
提出一种基于蚁群优化(Ant Colony Optimization )的计算资源分配算法.分配计算资源时，首先预测潜在可用节点的计算质量，然后根据云计算环境的特点，通过分析诸如带宽占用、线路质量和响应时间等因素对分配的影响，利用蚁群优化算法得到一组最优的计算资源.通过在Gridsim环境下的仿真分析和比较，这种算法能够在满足云计算环境要求的前提下，获得比其他一些针对网格的分配算法更短的响应时间和更好的运行质量，因而更加适合于云环境.
提出一种基于蚁群优化(Ant Colony Optimization )的计算资源分配算法.分配计算资源时，首先预测潜在可用节点的计算质量，然后根据云计算环境的特点，通过分析诸如带宽占用、线路质量和响应时间等因素对分配的影响，利用蚁群优化算法得到一组最优的计算资源.通过在Gridsim环境下的仿真分析和比较，这种算法能够在满足云计算环境要求的前提下，获得比其他一些针对网格的分配算法更短的响应时间和更好的运行质量，因而更加适合于云环境.
2010, (1): 135-141.
摘要:
为解决介质电磁散射问题中传统的单等效流积分方程中计算复杂度高的问题,提出了一种新的单等效流积分方程. 通过计算若干介质体的雷达散射截面,发现对于高介电常数的介质体, 该方程能在保证一定计算精度的同时,显著降低数值积分的奇异性和计算总量. 最后简单分析了该方程成立的原因.
为解决介质电磁散射问题中传统的单等效流积分方程中计算复杂度高的问题,提出了一种新的单等效流积分方程. 通过计算若干介质体的雷达散射截面,发现对于高介电常数的介质体, 该方程能在保证一定计算精度的同时,显著降低数值积分的奇异性和计算总量. 最后简单分析了该方程成立的原因.