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Witt代数的r元组交换簇

姚裕丰 张雅静

姚裕丰, 张雅静. Witt代数的r元组交换簇[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2021, (3): 1-7. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.03.001
引用本文: 姚裕丰, 张雅静. Witt代数的r元组交换簇[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2021, (3): 1-7. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.03.001
YAO Yufeng, ZHANG Yajing. Commuting variety of r-tuples over the Witt algebra[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2021, (3): 1-7. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.03.001
Citation: YAO Yufeng, ZHANG Yajing. Commuting variety of r-tuples over the Witt algebra[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2021, (3): 1-7. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.03.001

Witt代数的r元组交换簇

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.03.001
基金项目: 国家自然科学基金(11771279, 11671138, 12071136)
详细信息
    通讯作者:

    姚裕丰, 男, 教授, 研究方向为李理论及表示理论. E-mail: yfyao@shmtu.edu.cn

  • 中图分类号: O151.26

Commuting variety of r-tuples over the Witt algebra

  • 摘要:${\mathfrak{g}}$是特征大于3的代数闭域上的Witt代数, $r$是大于等于2的整数. Witt代数的$r$元组交换簇是${\mathfrak{g}}$中互相交换的$r$元组的集合. 对比Ngo在2014年关于典型李代数的工作, 证明了Witt代数的$r$元组交换簇${{\cal{C}}_{r}}\left( \mathfrak{g} \right)$是可约的, 共有$\frac{p-1}{2}$ 个不可约分支, 且不是等维的; 确定了所有不可约分支及其维数. 特别地, ${{\cal{C}}_{r}}\left( \mathfrak{g} \right)$既不是正规的也不是Cohen-Macaulay. 这些结果不同于典型李代数$\mathfrak{sl}_2$相应的结果.
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-01-12
  • 刊出日期:  2021-05-01

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