Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性逆问题的两种提法和解法

龙梓轩; 张毅

Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性逆问题的两种提法和解法

龙梓轩¹,
张毅²

1.
苏州科技学院~~数理学院, 江苏 215009;
2.
苏州科技学院~~土木工程学院, 江苏 215011

详细信息

中图分类号: O316
计量
- 文章访问数: 2202
- HTML全文浏览量: 33
- PDF下载量: 2373
- 被引次数: 0
出版历程
- 收稿日期: 2011-06-01
- 修回日期: 2011-09-01
- 刊出日期: 2012-05-25

Two formulations and solutions of the inverse problems for Lie symmetries in dynamics of a Birkhoffian system

LONG Zi-xuan¹,
ZHANG Yi²

1.
College of Mathematics and Physics, Suzhou University of Science and Technology, Jiangsu 215009, China;
2.
College of Civil Engineering, Suzhou University of

摘要

摘要: 首先, 列写出\,Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性的确定方程、结构方程和守恒量; 其次, 给出\,Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性逆问题的两种提法和解法. 结果表明：同一\,Birkhoff\,函数(Birkhoff函数组)和第一积分可以对应不同的\,Birkhoff\,函数组(Birkhoff函数)和不同的\,Lie\,对称性, 也可以对应相同的\,Lie\,对称性和不同的\,Birkhoff\,函数组\,(Birkhoff函数).}
- Birkhoff系统 /
- Lie对称性 /
- 逆问题
Abstract: First, the determining equations, the structure equations and the conserved quantities of Lie symmetries for a Birkhoffian system were given; then two formulations and solutions of the inverse problems of Lie symmetries for the system were presented. The results show that the same Birkhoffian(Birkhoff's functions) and first integral can correspond to different Birkhoff's functions(Birkhoffian) and different Lie symmetries, and can also correspond to the same Lie symmetry and different Birkhoff's functions(Birkhoffian).
- Birkhoffian system /
- Lie symmetry /
- inverse problem

HTML全文

参考文献(1)

[1]

{1} LUTZKY M. Dynamical symmetries and conserved quantities[J]. J Phys A: Math Gen, 1979, 12(7): 973-981.
{2} 赵跃宇. 非保守力学系统的Lie对称性和守恒量[J]. 力学学报, 1994, 26(3): 380-384.
{3} 梅凤翔. Birkhoff系统的Lie对称性和守恒律[J]. 科学通报, 1998, 43(18)：1937-1939.
{4} FANG J H. Lie symmetries and conserved quantities of second-order nonholonomic mechanical system[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2002, 23(9): 1105-1110.
{5} 傅景礼, 王新民. 相对论性Birkhoff系统的Lie对称性和守恒量[J]. 物理学报, 2000, 49(6)：1023-1027.
{6} 张毅. Birkhoff系统的一类Lie对称性守恒量[J]. 物理学报, 2002, 51(3)：461-464.
{7} 张宏彬, 陈立群, 顾书龙. Birkhoff 系统的一般Lie对称性和非Noether守恒量[J]. 力学学报, 2004, 36(2)：254-256.
{8} LUO S K. New types of the Lie symmetries and conserved quantities for a relativistic Hamilton system[J]. Chinese Physics Letters, 2003, 20(5): 597-599.
{9} ZHANG Y. Symmetries and conserved quantities of generalized Birkhoffian systems[J]. Journal of Southeast University(English Edition), 2010, 26(1): 146-150.
{10} 梅凤翔. 李群和李代数对约束力学系统的应用[M]. 北京：科学出版社, 1999.
{11} 梅凤翔．非完整动力学逆问题的基本解法[J]．力学学报, 1991, 23(2)：252-256.
{12} LIU F L, MEI F X. Formulation and solution for inverse problem of nonholonomic dynamics[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1993, 14(4)：327-332.
{13} 张永发, 梅凤翔．Birkhoff系统动力学逆问题的两种提法和解法[J]. 北京理工大学学报, 1996, 16(4)：352-356.
{14} LI G C, MEI F X. An inverse problem in analytical dynamics[J]. Chinese Physics, 2006, 15(8)：1669-1671.
{15} 丁光涛．Noether-Birkhoff动力学逆问题[J]．中国科学：物理学力学天文学, 2010, 40(2): 1514-1520.
{16} 梅凤翔. 动力学逆问题[M]. 北京：国防工业出版社, 2009.
{17} 梅凤翔, 史荣昌, 张永发, 等. Birkhoff系统动力学[M]. 北京：北京理工大学出版社, 1996.
{18} 梅凤翔. 约束力学系统的对称性与守恒量[M]. 北京：北京理工大学出版社, 2004.

施引文献

资源附件(0)

访问统计