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时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新准则

杨甲山 黄劲

杨甲山, 黄劲. 时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新准则[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2015, (3): 9-15. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2015.03.002
引用本文: 杨甲山, 黄劲. 时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新准则[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2015, (3): 9-15. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2015.03.002
YANG Jia-shan, HUANG Jin. New criteria for oscillation of certain second-order nonlinear dynamic equations on time scales[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2015, (3): 9-15. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2015.03.002
Citation: YANG Jia-shan, HUANG Jin. New criteria for oscillation of certain second-order nonlinear dynamic equations on time scales[J]. Journal of East China Normal University (Natural Sciences), 2015, (3): 9-15. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2015.03.002

时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新准则

doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2015.03.002
基金项目: 

广西教育厅科研基金项目(2013YB223);湖南省科技厅基金项目(2012FJ3107)

详细信息
    作者简介:

    杨甲山, 男, 教授,研究方向为微分差分方程及动力学方程. E-mail: syxyyjs@163.com.

    通讯作者:

    杨甲山, 男, 教授,研究方向为微分差分方程及动力学方程.

  • 中图分类号: O175.7

New criteria for oscillation of certain second-order nonlinear dynamic equations on time scales

  • 摘要: 为了进一步发展和完善时间模上动态方程的振荡性理论,研究了下面的时间模\,\textbf{T}\,上一类二阶中立型变时滞非线性的动态方程\,$[A(t)\phi([x(t)+B(t)g(x(\tau (t)))]^\Delta )]^\Delta +f(t,x(\delta(t)))=0$\,的振荡性, 其中\,$\phi (u)=\vert u\vert ^{\lambda-1}u(\lambda0$\,为任意常数). 利用时间模上的微积分理论和不等式技巧,得到了该方程振荡的一些新准则. 最后, 举例说明了本文定理的应用.
  • [1]张晓建, 杨甲山. 时间模上二阶非线性动态方程振荡性的新结果~[J].浙江大学学报: 理学版, 2014, 41(5): 499-505.
    [2]BOHNER M, PETERSON A. Dynamic Equations on Time Scales, AnIntroduction with Applications [M]. Boston: Birkhauser, 2001.
    [3]AGARWAL R P, BOHNER M, GRACE S R, et al. Discrete Oscillation Theory[M]. New York: Hindawi Publishing Corporation, 2005.
    [4]ZHANG Q X, GAO L. Oscillation criteria for second-order half-lineardelay dynamic equations with damping on time scales [J]. Sci SinMath, 2010, 40(7): 673-682.
    [5]SAHINER Y. Oscillation of second order delay differential equationson time scales [J]. Nonlinear Analysis, TMA, 2005, 63: e1073-e1080.
    [6]HAN Z L, SHI B, SUN S R. Oscillation of second-order delay dynamicequation on time scales [J]. Acta Scientiarum NaturaliumUniversitatis Sunyatseni, 2007, 46(6): 10-13.
    [7]SUN S, HAN Z, ZHANG C. Oscillation of second order delay dynamicequations on time scales [J]. J Appl Math Comput, 2009, 30: 459-468.
    [8]GRACE S R, AGARWAL R P, KAYMAKCALAN B, et al. Oscillation theoremsfor second order nonlinear dynamic equations [J]. J Appl MathComput, 2010, 32: 205-218.
    [9]AGARWAL R P, O'REGAN D, SSKER S H. Oscillation criteria forsecond-order nonlinear neutral delay dynamic equations [J]. J MathAnal Appl, 2004, 300: 203-217.
    [10]SAKER S H. Oscillation of second-order nonlinear neutral delaydynamic equations on time scales [J]. J Comput Appl Math, 2006, 187:123-141.
    [11]SAHINER Y. Oscillation of second-order neutral delay and mixed-typedynamic equations on time scales [J]. Advances in DifferentEquations, 2006, 1-9.
    [12]SAKER S H, AGARWAL R P, O'REGAN D. Oscillation results forsecond-order nonlinear neutral delay dynamic equations on time scales [J]. Applicable Analysis, 2007, 86: 1-17.
    [13]WU H W, ZHUANG R K, MATHSEN R M. Oscillation criteria forsecond-order nonlinear neutral variable delay dynamic equations [J].Appl Math Comput, 2006, 178: 321-331.
    [14]SAKER S H, O'REGAN D. New oscillation criteria for second-orderneutral function dynamic equation via the generalized Riccati substitution [J]. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 2010, 16:423-434.
    [15]SAKER S H. Oscillation of second-order neutral delay dynamic equations of Emden-Fowler type [J]. Dyn Sys Appl, 2006, 15: 629-644.
    [16]韩振来, 孙书荣, 张承慧.时间尺度上二阶中立型时滞动力方程的振动性~[J]. 中山大学学报:自然科学版, 2010, 49(5): 21-24.
    [17]杨甲山. 时标上一类具阻尼项的二阶动态方程的振荡性~[J].系统科学与数学, 2014, 34(6): 734-751.
    [18]孙一冰, 韩振来, 李同兴. 二阶拟线性中立型动力方程振动准则~[J].济南大学学报: 自然科学版, 2010, 24(3): 308-311.
    [19]杨甲山. 时间测度链上具非线性中立项的二阶阻尼动力方程的振动性~[J].浙江大学学报: 理学版, 2012, 39(3): 261-265.
    [20]杨甲山. 时间测度链上二阶动力方程的振动准则~[J]. 华东师范大学学报:自然科学版, 2012, (3): 17-23.
    [21]张全信, 高丽, 刘守华.时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程的振动准则\,(Ⅱ)~[J].中国科学: 数学, 2011, 41(10): 885-896.
    [22]杨甲山, 莫协强. 时间轴上一类二阶动态系统振荡的充分条件~[J].安徽大学学报: 自然科学版, 2014, 38(5): 1-6.
    [23]李同兴, 韩振来. 时间尺度上二阶超线性动力方程振动性~[J].济南大学学报: 自然科学版, 2010, 24(2): 209-211.
    [24]HAN Z L, LI T X, SUN S R, et al. Oscillation for second-ordernonlinear delay dynamic equations on time scales [J]. Advances in Difference Equations, 2009, 1-13.
    [25]HAN Z L, LI T X, SUN S R, et al. On the oscillation of second-order neutral delay dynamic equations on time scales [J]. African Diaspora Journal of Mathematics, 2010, 9(1): 76-86.
    [26]ZHANG C H, AGARWAL R P, BOHNER M, et al. New oscillation results for second-order neutral delay dynamic equations [J]. Advances in Difference Equations, 2012, 227-240.
    [27]HAN Z L, LI T X, SUN S R, et al. Remarks on the paper [Appl. Math.Comput. 207 (2009) 388-396] [J]. Applied Mathematics and Computation, 2010, 215: 3998-4007.
    [28]HAN Z L, LI T X, SUN S R, et al. On the oscillation of second-order neutral delay differential equations [J]. Advances in Difference Equations, 2010, 1-8.
    [29]杨甲山, 苏芳. 时间测度链上一类二阶动力方程的振动性~[J].数学的实践与认识, 2014, 44(13): 265-270.
    [30]杨甲山, 苏芳.具阻尼项的一类二阶非线性动态方程的振动准则\,(英文)~[J]. 应用数学,2014, 27(2): 392-404.
    [31]杨甲山. 时间测度链上具正负系数的二阶阻尼动力方程的振动准则~[J].数学物理学报, 2014, 34A(2): 393-408.
    [32]张晓建, 杨甲山. 时标上三阶时滞动力方程的振动性和渐近性~[J].华东师范大学学报: 自然科学版, 2014, (3): 51-59.
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  • 收稿日期:  2014-08-26
  • 刊出日期:  2015-05-25

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